空间信息数算法空间信息数算法空间分析量化

空间分析是对地理空间现象的定量研究，空间分析的常规能力就是通过操作空间数据，将空间数据异化，并提取其潜在信息。GIS的核心是空间分析。空间分析能力(尤其是空间隐含信息的提取和传递能力)是 GIS区别于一般信息系统的重要方面，也是评价 GIS成败的重要指标。地理信息系统的空间分析是指基于地理事物的空间位置和形态，依据地学原理，以空间操作为特征，对新的空间信息技术和过程进行提取和生成，获取有关空间分布、空间形态和空间演化的信息。

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航天分析基础在空间实体之间存在着拓扑、次序、距离和方位等多种空间关系。GIS不同于普通数据库系统的功能之一是通过空间关系查询和定位空间实体。例如，对符合以下条件的城市进行调查：在京九线东段，距京九线不超过200公里，城市人口在100万以上，人均年收入在1万以上。所有的查询计算都涉及到空间顺序方位关系(京九线东段)、空间距离关系(离京九线200公里以内)，甚至还有属性信息查询(城市人口超过100万，居民人均年收入超过1万)。空间信息的数量计算包括：质心量、几何量、形形量等。

这是 GIS功能中一个非常重要的部分。对线状物求长度、曲率、方向，对面状物求面积、周长、形状，对面状物求曲率，对体中心物求几何体，对体之间的距离等。

常用的空间信息分类的数学方法有：主元分析法、 AHP、系统聚类、判别分析等；缓冲区分析缓冲区分析是针对点、线、面等不同的地理实体，在其周围自动建立一定宽度的多边形。邻接性是指两个地物在地理空间上距离相近的程度，确定是进行空间分析的重要手段。地物在交通线或河流上具有独特的重要性，公共设施的服务范围，由于修建大型水库而造成的迁移，铁路、公路和航运河道对于它们所穿越的地区的经济发展具有重要意义，等等，这些都是邻近性问题。缓冲分析是空间分析工具中解决邻近问题的一种。缓冲是指地理空间目标的影响范围或服务范围。

大多数 GIS软件都是分层地组织地理景观，把地理景观按主题分层提取出来，同一地区的整个数据层表示该地区地理景观的内容。GIS叠加分析是指对由相关主题层次构成的数据层次进行叠加，生成新的数据层次操作，并对原有的两层或多层层次元素所具有的属性进行综合。叠置分析既包含空间关系比较，又包含属性关系比较。叠加法的分析可分为以下几种：视觉信息的叠加法，点和多边形的叠加法，线和多边形的叠加法，栅格图的叠加法。

将地理网络(如交通运输网络)、城市基础设施网络(如各种网络空间分析线、电力线路、电话线路、供排水管道等)进行地理分析和建模，是 GIS网络分析功能的主要目的。在运筹学模型中，网络分析是一种基本模型，其基本目标是研究、规划如何安排一项网络工程，并使其以最佳的方式运作，例如资源的最优分配，从一地到另一地的最低运输成本等等。其中网络分析包括路径分析(寻找最佳路径)、地址匹配(本质上是地理位置查询)和资源分配。

地理信息系统在空间统计分析中的广泛应用，为其提供了重要技术支持。如在区空间分析与环境质量现状评价工作中，可以把地理信息与大气、土壤、水、噪声等环境要素的监测数据结合起来，利用 GIS软件中的空间分析模块，客观、全面地评价区内环境质量现状，以反映区域内污染程度和空间分布。叠置分析法可以得到该地区的大气污染分布图、噪声分布图；缓冲区分析法可以得到污染源影响范围等。因此， GIS与空间分析技术在构建和谐社会中必将发挥越来越广泛、越来越深远的作用。空间统计分析主要采用常规统计分析、空间自相关分析、回归分析、趋势分析和专家评分模型等方法。可利用Moran's I、半变异函数、 LISA、 Gi、 SatScan进行检测的空间自相关(spatial autocorrelation)；可使用地理探测器q-statistic进行空间分异性(spatial stratified heterogeneity)检测。